rfi

កំពុងផ្សាយ
  • ផ្សាយផ្ទាល់
  • នាទីព័ត៌មាន
  • RFI ជាភាសាបារាំង
ប្រវត្តិសាស្រ្ត​ពិភពលោក
rss itunes

តើ​ប្រព័ន្ធលេខ​បច្ចុប្បន្ន​មាន​ដើមកំណើត​មក​ពីណា?

ដោយ សេង ឌីណា

នៅ​ក្នុង​នាទីប្រវត្តិសាស្រ្ត​ពិភពលោក​របស់យើង នៅ​សប្តាហ៍​នេះ សេង ឌីណា សូម​​​​​​បន្ត​ធ្វើការ​រៀបរាប់ អំពីដំណើរវិវឌ្ឍន៍​នៃ​ការយល់ដឹង​របស់​មនុស្សជាតិ​ទៅលើ​ចក្រវាល ដោយ​សូមលើកឡើង អំពីដើមកំណើត​នៃ​ប្រព័ន្ធលេខ ដែល​យើង​ប្រើប្រាស់​ជា​សកល​ នៅ​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​នេះ។

ដំណើរវិវឌ្ឍន៍​នៃ​ចំណេះដឹង​របស់​មនុស្ស​ជាតិ​យើង​​ទៅលើ​ចក្រវាល ចាប់តាំង​ពី​សម័យ​បុរាណ រហូត​មក​ស្គាល់​នូវ​ភាព​ជឿនលឿន​ដូច​​​សព្វថ្ងៃ​នេះ មិនអាច​កើតឡើងបាន​ទេ ប្រសិន​បើ​គ្មាន​ចំណេះដឹង​ជា​មូលដ្ឋាន​ដ៏​សំខាន់​មួយ គឺ​ប្រព័ន្ធលេខ ឬ​ប្រព័ន្ធរបាប់។

យើងអាច​វាស់ដឹង​អំពី​រង្វង់​ជុំវិញ​ភពផែនដី, អាច​បែងចែក​ថ្ងៃ​ចេញ​ជា ២៤ម៉ោង, អាច​​រាប់ថ្ងៃខែឆ្នាំ ហើយ​បង្កើត​ទៅជា​ប្រតិទិន… ទាំងអស់​នេះ​ គឺ​សុទ្ធសឹង​តែ​ត្រូវការ​ជាចាំបាច់​នូវ​ប្រព័ន្ធលេខ។ ហេតុដូច្នេះហើយ​បាន​ជា​អ្នក​វិទ្យាសាស្រ្ត​ជា​ទូទៅ​ចាត់ទុក​ថា ការ​រកឃើញ​នូវ​ប្រព័ន្ធលេខ​ វា​គឺ​ជា​ចំណេះដឹង​ជាមូលដ្ឋាន​ដ៏​សំខាន់​បំផុត​​​​មួយ​របស់​មនុស្ស​ជាតិ​យើង។

នៅ​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​នេះ ប្រព័ន្ធលេខ​ដែល​យើង​ប្រើ​ទូទៅ​ជា​លក្ខណៈ​សកល គឺ​ជា​ប្រព័ន្ធ​គោលដប់។ ក៏ប៉ុន្តែ កាល​ពីដើម​ដំបូងឡើយ មនុស្ស​យើង​មាន​របៀប​រាប់​ខុសៗគ្នា អាស្រ័យ​ទៅតាម​អរិយធម៌​ផ្សេងៗគ្នា។ ពួក​បាប៊ីឡូន​ប្រើ​ប្រព័ន្ធ​គោល៦០ អេហ្ស៊ីប​ប្រើប្រព័ន្ធ​គោល១២ ក៏ប៉ុន្តែ ការសិក្សា​ស្រាវជ្រាវ​ជាច្រើន​បាន​បង្ហាញ​ថា ប្រព័ន្ធលេខ​ដែល​គេ​ប្រើ​ច្រើន​ជាងគេ កាល​ពី​សម័យ​បុរាណ គឺ​ប្រព័ន្ធ​គោល៥ និង​ប្រព័ន្ធ​គោល២០។

យើង​អាច​សង្កេតឃើញ​នូវ​តម្រ៉ុយ​នៃ​​​ប្រព័ន្ធ​គោល២០ នៅ​ក្នុង​ភាសា​បារាំង​បច្ចុប្បន្ន តាមរយៈពាក្យ​ « Quatre-vingt » គឺ “ប៉ែតសិប” ហើយ​ដែល​ជា​ការផ្សំគ្នា​ពីពាក្យ​ថា “ម្ភៃបួនដង”។ ចំណែក​ឯ​តម្រ៉ុយ​នៃ​​ប្រព័ន្ធគោល៥វិញ យើង​អាច​សង្កេតឃើញ​យ៉ាង​ច្បាស់ នៅ​ក្នុង​ភាសា​ខ្មែរ​។ នៅ​ក្នុង​ការ​រាប់លេខ​ជា​ភាសា​ខ្មែរ​នៅ​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​នេះ បើទោះបីជា​យើង​ប្រើ​ប្រព័ន្ធ​គោលដប់ នៅ​ក្នុង​ការ​សរសេរ​ជា​លេខ ក៏ប៉ុន្តែ នៅ​ក្នុង​ការ​បញ្ចេញ​សំឡេងជា​ភាសា​និយាយ ឬ​ការ​​សរសេរលេខ​ជា​អក្សរវិញ គឺ​យើង​នៅតែ​ប្រើ​ប្រព័ន្ធ​គោល៥ដដែល ពោលគឺ យើង​មាន​ពាក្យ​រាប់ពីមួយ​ទៅដល់​ប្រាំ ហើយ​ចាប់​ពី​ប្រាំ​ឡើងទៅ យើង​ត្រូវប្រើ​ពាក្យ “ប្រាំ” ផ្សំនឹង​ចំនួន​ផ្សេង គឺ ប្រាំមួយ (៦) ប្រាំពីរ (៧) ប្រាំបី (៨) និង​ប្រាំបួន (៩)។

ប្រព័ន្ធ​គោល៥​នេះ ក៏​មាន​តម្រ៉ុយ​ផងដែរ នៅ​ក្នុង​របៀប​សរសេរ​លេខ កាល​ពី​សម័យបុរាណ ដែល​​នៅ​កន្លែងខ្លះ​​​គេ​គូស​គំនូស​បញ្ឈរពីលើ​ចុះក្រោម​នៅ​ទន្ទឹមគ្នា​ជា​ការ​សម្គាល់​លេខ១​ដល់​លេខ៤ ចំណែក​លេខ៥ គឺ​សម្គាល់​ដោយ​គំនូស​បញ្ឈរ៤ និង​គំនូស​បញ្ឆិត១​កាត់ពីលើ។ នៅ​ចិន​សម័យបុរាណ​វិញ គេ​ក៏​ប្រើ​ប្រព័ន្ធ​ស្រដៀងគ្នា​នេះ​ដែរ ក៏ប៉ុន្តែ ចំនួន៤​ដំបូង​ គេ​គូសជា​ជ្រុង​ទាំង៤​នៃ​ការ៉េ រួចហើយ​គូស​មួយទៀត​កាត់បញ្ឆិត​ការ៉េ  ដើម្បី​សម្គាល់​ថា​ជា​លេខ៥។ តាមការពិត​ទៅ យើង​ឃើញ​ថា របៀប​គូស​សញ្ញា​សម្គាល់​លេខ​របស់​ចិន​សម័យ​បុរាណ​នេះ នៅតែ​ត្រូវ​បាន​យើង​​បន្ត​យក​មក​ប្រើប្រាស់​រហូត​មក​ទល់​នឹង​សព្វថ្ងៃ​នៅ​ក្នុង​ប្រទេស​កម្ពុជា ជាពិសេស ប្រើ​នៅ​ក្នុង​ការ​រាប់ពន្ទុ ឬ​ក្នុងការ​រាប់​សន្លឹកឆ្នោត ជាដើម។

ក៏ប៉ុន្តែ ការសរសេរលេខ​ជា​សញ្ញា​ដូច​កាល​ពី​សម័យ​បុរាណ​នោះ គឺ​បាន​តែ​ចំនួន​តិច​តែប៉ុណ្ណោះ។ នៅ​ពេល​ដែល​គេ​ត្រូវការ​សរសេរ​សម្គាល់​ចំនួន​កាន់តែ​ធំ បញ្ហា​ស្មុគស្មាញ​ក៏​កាន់តែ​ត្រូវ​ចោទឡើង ដែល​គេ​ចាំបាច់​ត្រូវ​តែ​បង្កើត​ប្រព័ន្ធលេខថ្មី។

ប្រព័ន្ធលេខ​ដែល​យើង​ប្រើ​ប្រាស់​ទូទៅ​ជា​លក្ខណៈ​សកល​នៅ​ក្នុង​ពេល​បច្ចុប្បន្ន​នេះ ត្រូវ​បាន​គេ​នាំគ្នា​ហៅ​ជាទូទៅ​ថា​ជា​ “ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់” ក៏ប៉ុន្តែ តាមការពិត​ទៅ ​អ្នក​ប្រាជ្ញ​​​ដែល​បាន​​ធ្វើការ​ចងក្រង​ប្រព័ន្ធលេខ​​​នេះ​យក​​ទៅ​​​ផ្សព្វផ្សាយ​ជះឥទ្ធិពល​ដល់​ប្រទេស​លោកខាងលិច ហើយ​ក្រោយ​មក​ទៀត​រាលដាល​ទៅពាសពេញ​ពិភពលោក​សព្វថ្ងៃនេះ គឺ​មិនមែន​ជា​អ្នក​ប្រាជ្ញ​អារ៉ាប់​នោះទេ តែ​គឺ​ជា​​​​អ្នក​ប្រាជ្ញ​ពែក្ស​​ដ៏​ល្បីល្បាញ​បំផុត​មួយខាង​គណិតវិទ្យា ឈ្មោះ​ថា អាល់​ខ្វារីសមី (Al Khwarizmi ដែល​ត្រូវ​បាន​គេ​សរសេរ​ទៅ​ជា​ឡាតាំង Algoritmi ដែល​ជា​ឫសគល់​នៃ​ពាក្យ “Algorithme”​ បច្ចុប្បន្ន)។

អាល់ខ្វារីសមី​នេះ​ទៀត​សោត​ក៏​មិនមែន​ជា​អ្នក​បង្កើត​ប្រព័ន្ធលេខ​នេះ​ដោយ​ខ្លួនឯង​នោះដែរ ប៉ុន្តែ គ្រាន់តែ​ជា​ការ​ចម្លង​បន្ត​ពី​​ប្រព័ន្ធ​ដែល​មាន​ស្រាប់​រួចហើយ​តែ​​ប៉ុណ្ណោះ ហើយ​ម្ចាស់​ដើម​ពិតប្រាកដ​នៃ​ប្រព័ន្ធលេខ​​នេះ គឺ​ឥណ្ឌា។

តាមរយៈ​ការសិក្សា​ស្រាវជ្រាវ​ថ្មីៗ​ចុងក្រោយ​ គេ​បាន​រកឃើញ​ភស្តុតាង​ដែល​អាច​បញ្ជាក់​បាន​យ៉ាង​ច្បាស់​ថា ឥណ្ឌា​បាន​បង្កើត​ប្រព័ន្ធលេខ​នេះ​យ៉ាងតិច​តាំង​ពី​​សតវត្សរ៍​ទី​៥គ.ស. ឬ​ក៏​​មុននេះ​ផង​ក៏​អាច​ថាបាន។ លក្ខណៈពិសេស​នៃ​ប្រព័ន្ធលេខ​ឥណ្ឌា​នេះ គឺ​ការ​​រាប់​តាម​ ប្រពន្ធគោលដប់ (Système décimal) ការសរសេរ​លេខ​ជា​ខ្ទង់ (Notation positionnelle/Place-value system) ពោលគឺ​លេខ​តែមួយ​​​អាច​មាន​តម្លៃ​ខុសគ្នា​អាស្រ័យ​ទៅលើ​ទីតាំង​របស់​វាជា​ខ្ទង់រាយ ដប់ រយ ពាន់... និង​កាន់តែ​ពិសេស​ជាងនេះ​ទៅទៀត គឺ​ការ​ប្រើ​សញ្ញា “សូន្យ” (០)​ នៅ​ក្នុង​ប្រព័ន្ធលេខ។

តាមការពិត​ទៅ គំនិត​ក្នុងការ​ប្រើ​ “សូន្យ” ដើម្បី​សរសេរ​លេខជា​ខ្ទង់នេះ ក៏​មាន​នៅ​​ក្នុង​អរិយធម៌ផ្សេងទៀត​ដែរ រួមមាន​ដូចជា ពួក​បាប៊ីឡូន នៅ​មេសូប៉ូតាមី និង​ពួក​ម៉ាយ៉ា នៅ​ទ្វីបអាមេរិក ជាដើម។ ក៏ប៉ុន្តែ នៅ​ក្នុង​អរិយធម៌​អស់ទាំងនេះ “សូន្យ” គ្រាន់តែ​ជា​សញ្ញាមួយ​សម្រាប់​សម្គាល់​ខ្ទង់លេខ (តាមភាសាអង់គ្លេស Place-holder) ​តែ​ប៉ុណ្ណោះ ឧទាហរណ៍ គឺ​ប្រើ​​ដើម្បី​បែងចែក រវាង​​លេខ ១២ និង​លេខ ១០២ ជាដើម។

នៅ​ឥណ្ឌាវិញ គឺ​ខុស​ពី​អរិយធម៌​​អស់ទាំងនោះ។ “០” ដែល​ឥណ្ឌា​បាន​បង្កើត​ឡើងមក​នោះ មិនមែន​​​​ដើម្បី​ធ្វើ​ត្រឹមតែ​ជា​សញ្ញា​​​សម្គាល់​ខ្ទង់លេខ​តែ​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ក៏ប៉ុន្តែ វាជាលេខ​​​​ពេញមុខពេញមាត់ដូច​គេ​ដូចឯង ហើយ​ថ្វីដ្បិត​តែ​វា​គ្រាន់តែ​ជា​លេខ​ ដែល​សម្គាល់​ពី​ "ភាពទទេ"ក៏ប៉ុន្តែ នៅ​ក្នុង​ទស្សនវិជ្ជា​របស់​ឥណ្ឌា​ដែល​មាន​ឥទ្ធិពល​ច្រើន​ពី​ពុទ្ធសាសនា គេ​ផ្តល់​សារៈសំខាន់​​ខ្លាំង ចំពោះ​ “ភាពទទេ”​ ពោលគឺ​ “សូន្យ” ​ជា​ភាសា​សំស្ក្រឹត។

រហូតមក​ទល់​នឹង​ពេលនេះ គេ​នៅតែ​មិនទាន់​មាន​ភស្តុតាង​បញ្ជាក់​ច្បាស់ ១០០%​នៅឡើយទេ​ថា តើ​លេខសូន្យនេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ចាប់ផ្តើម​ប្រើប្រាស់​តាំង​ពីពេលណា​មក​ពិតប្រាកដ? កន្លងមក លេខសូន្យ​ដ៏​ចំណាស់​ជាងគេ​បង្អស់​​​ត្រូវ​បាន​គេរកឃើញ​នៅលើ​ជញ្ជាំង​ប្រាសាទ​មួយ ដែល​ត្រូវ​បាន​​សាងសង់​ឡើង​នៅ​សតវត្សរ៍​ទី៩​​​ នៅ​ក្នុង​ប្រទេស​ឥណ្ឌា (ទីក្រុង Gwalior)។

ក្រោយមកទៀត លេខសូន្យ​កាន់តែ​ចំណាស់​ជាងនេះ​ទៅទៀត​ត្រូវ​បាន​គេ​រកឃើញ តែ​មិនមែន​រកឃើញ​នៅ​ឥណ្ឌា​នោះទេ គឺ​រកឃើញ​នៅលើ​សិលាចារិកមួយ​របស់​ខ្មែរ (K-127) ដែល​មាន​អាយុកាល​តាំង​ពី​សតវត្សរ៍​ទី៧ ពោលគឺ ចាស់ជាង​លេខសូន្យ​នៅ​ឥណ្ឌា​រហូតដល់​ទៅ ២សតវត្សរ៍​ឯណោះ។ ក៏ប៉ុន្តែ បើ​ទោះបីជា​យ៉ាងនេះ​ក៏ដោយ អ្នក​ជំនាញ​ជា​ទូទៅ​នៅតែ​កំណត់​ថា លេខសូន្យ​ដើម​ដំបូង គឺ​មាន​ដើម​កំណើត​ចេញ​ពី​ឥណ្ឌា មុននឹង​ត្រូវ​រីកសាយភាយ​មក​ដល់​អាណាចក្រ​ខ្មែរ ដែល​ជា​អរិយធម៌​មួយ​ទទួល​ឥទ្ធិពល​យ៉ាង​ខ្លាំង​ពី​ឥណ្ឌា។

ចុងក្រោយ​បង្អស់ កាល​ពី​​ឆ្នាំ២០១៧​ថ្មីៗ​កន្លងទៅ​នេះ ការ​វាស់​អាយុ​ដោយ​ប្រើ​បច្ចេកទេស Radiocarbon ទៅលើ​សាស្ត្រា​មួយ ដែល​គេ​រកឃើញ​នៅ​ឥណ្ឌា ហើយ​ដែល​មាន​លេខសូន្យ​នៅលើ​នោះ បង្ហាញ​ថា សាស្ត្រា​នេះ​មាន​អាយុកាល​តាំង​ពី​អំឡុង​សតវត្សរ៍​ទី៣ ឬ​ទី៤​មក​ម៉្លេះ ពោលគឺ ចាស់ជាង​លេខសូន្យ​លើ​សិលាចារិក​ខ្មែរ​រហូតដល់​ទៅ​ប្រមាណ​ជា ៣០០ឆ្នាំ ហើយ​ចាស់​ជាង​លេខសូន្យ​នៅលើ​ជញ្ជាំង​ប្រាសាទ​ឥណ្ឌា ដែល​គេ​រកឃើញ​ពីមុន ​រហូតដល់​ទៅ​ប្រមាណ​ជា ៥០០ឆ្នាំ​ឯណោះ។

គិតជារួម​ទៅ រហូត​មក​ទល់​នឹង​សព្វថ្ងៃ​នេះ អ្នក​វិទ្យាសាស្រ្ត​​ជាទីទៅ​មាន​ការ​ឯកភាព​គ្នា​ថា លេខសូន្យ​ ដែល​យើង​ប្រើ​បច្ចុប្បន្ន គឺ​មាន​ដើម​កំណើត​ចេញ​ពី​ឥណ្ឌា ហើយ​តាមរយៈ​លេខសូន្យ និង​ប្រព័ន្ធលេខ​របស់​ឥណ្ឌា​នេះ​ហើយ​ ដែល​​យើង​មាន​ប្រព័ន្ធលេខ​ទំនើប​ប្រើប្រាស់​រហូត​មក​ទល់​នឹង​សព្វថ្ងៃ។

ប្រព័ន្ធលេខ​នេះ ដែល​កាល​ពី​មុន​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ជា​ទូទៅ​ថា “ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់” ត្រូវបាន​គេ​ប្តូរ​មក​ហៅថា “ប្រព័ន្ធលេខ​ហិណ្ឌូអារ៉ាប់” វិញ ហើយ​វា​​ជា​ប្រព័ន្ធលេខ​​ដ៏​មាន​ប្រសិទ្ធភាព​បំផុតមួយ​ ដែលអាច​ឲ្យ​យើង​រាប់ និង​សរសេរ​លេខ​ទៅ​តាម​ចិត្ត​ចង់ តាំង​ពី​​ចំនួន​ដ៏​តូច​បំផុត គឺ "សូន្យ" ដែល​ស្មើ​នឹង​ “ភាពទទេ” រហូត​ទៅដល់​ចំនួន​ដ៏​ធំ​សម្បើម​ដល់​ទៅ​​រាប់​ពាន់ ម៉ឺន លាន កោដិ... ដោយ​ផ្សំគ្នា​ចេញ​តែ​ពី​សញ្ញា​​ចំនួន​ដប់​ប៉ុណ្ណោះ គឺ​លេខ ០ ដល់​លេខ ៩៕

តើផ្កាយដុះកន្ទុយជាអ្វីពិតប្រាកដ?

ផ្កាយដុះកន្ទុយ៖ រវាងអបិយជំនឿ និងវិទ្យាសាស្ត្រ

ភពសុក្រ៖ ផ្កាយព្រឹក ឬ​ផ្កាយចោរ

តើការធ្វើដំណើរទៅភពព្រះអង្គារត្រូវប្រឈមនឹងបញ្ហាអ្វីខ្លះ?

Curiosity ៖ មន្ទីរពិសោធន៍លើភពព្រះអង្គារ

ភពព្រះអង្គារ៖ ទិសដៅនៃការស្វែងរកជីវិតក្រៅភព

គម្រោងអារតេមីស៖ ពីព្រះចន្ទតទៅព្រះអង្គារ

អាប៉ូឡូទី១១៖ មនុស្សជាន់ដីព្រះចន្ទ​ជា​លើកទី១

ដើមកំណើត​នៃ​គម្រោង​អាប៉ូឡូ​ទៅ​ឋានព្រះចន្ទ

ព្រះចន្ទ៖ ​“ទ្វីបទី៨” ​នៃ​ភពផែនដី

ហេតុអ្វី​បានជា​ខែ​កុម្ភៈ​មាន​ត្រឹមតែ​២៨ថ្ងៃ?

ហេតុអ្វី​បានជា​គេ​បែងចែក​១ថ្ងៃ​ជា​២៤ម៉ោង?

តើនរណា​ជាអ្នក​រកឃើញ​ថា​មួយឆ្នាំ​មាន​៣៦៥ថ្ងៃ?

តើមនុស្សជាតិ​ដើមដំបូង​អាច​បែងចែក​ពេលវេលា​ទៅជា​ថ្ងៃ ខែ និងឆ្នាំ​បាន​ដោយ​របៀបណា?

តើ​នរណា​ជា​អ្នក​រកឃើញ​ថា​ផែនដី​មាន​រាង​មូល?

មនុស្សសម័យទំនើប៖ ​អូម៉ូសាព្យាង ​និង​ការ​ចេះ​ប្រើ​ភាសា

ការចេះប្រើភ្លើង៖ ​ចំណុចរបត់​នៃ​ដំណើរវិវឌ្ឍន៍​របស់​មនុស្ស

ជីវិត​លើ​ភពផែនដី​ក្រោយ​ការ​ស្លាប់​ផុតពូជ​នៃ​សត្វ​ឌីណូស័រ

ហេតុការណ៍​ដែល​នាំឲ្យ​សត្វឌីណូស័រ​ត្រូវ​ស្លាប់​ផុតពូជ​ពី​ភពផែនដី